9thシングルです。

今回の曲は、古代の数学書「原論(Elements)」に関するものです。

・原論は、紀元前3世紀頃の数学者ユークリッドがまとめた数学書です。

・図形に関する5つの原則（公準）と、量に関する５つの原則（公理）が最初に示されていて、そこからいろいろな定理を証明していくという内容です。

・図形に関する5つの原則がこちら（意訳してます）

１ 点と点をつないで直線が描ける
２ 直線はどこまでも延ばせる
３ 中心と半径が決まれば円が描ける
４ 直角は全部同じ大きさ
５ 2直線に他の1直線が交わってできる同じ側の内角の和が2直角より小さいなら、この2直線を延長すると、2直角より小さい側で交わる。

１～４は当たり前のことが書いてありますね。

で、５がいきなりわけ分かんないですよね。

５だけ複雑な感じだったので、「これは証明必要なんじゃない？」「他の表現あるんじゃない？」と思った数学者達が試行錯誤したのですが、なかなかうまくいかず。。

最終的に19世紀になってから５が成り立たない数学の世界が発見されて、さらなる数学の発展につながったんですが、それはまた別の機会に。

・量に関する５つの原則がこちら（意訳してます）
１ A=Bで、B=Cだったら、A=C
２ A=Bで、それぞれにCを足したら、A+C=B+C
３ ２の引き算バージョン
４ AとBが重なり合うとき、AとBは同じ
５ 全体は部分より大きい

こちらも証明のしようがないくらい当たり前のことですね。

・こういった当たり前のことからスタートして、「三角形の内角の和は180°」といった、学校の教科書に書いてあるような内容を証明していくのが原論の内容です。

・このためヨーロッパでは19世紀ごろまで教科書として使用され、聖書に次いで読まれた本とも言われています。

皆さんも一家に１セット（全13巻）いかがでしょうか。

CalcuL' (カルキュル)
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